結局。

アプリケーション側のバックエンドをSQLiteからPostgreSQLに切り替えたところ、Rails側ではToo many open filesは出なくなった。しかし、一度に大量にキューへ突っ込むとやはりAP4R用のMongrel側でToo many open filesが出る。
結局メッセージストアはMySQLで、アプリケーション側はPostgreSQLで動かしたところどこにも問題が出ず動くようになった。けどこれ、なーんか無駄っぽいんだよね。アプリケーションのバックエンドにもMySQLを使えばいいのだろうけど、どうも手を出すのに躊躇する。